题目内容

2.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶,两车运动的v-t图象如图所示,在t=0时刻,b车在a车前方s0处,在0~t1时间内,a车的位移为s,若s=2s0,则(  )
A.a、b两车只会相遇一次,在t1时刻相遇
B.a、b两车只会相遇一次,在$\frac{{t}_{1}}{4}$时刻相遇
C.a、b两车可以相遇两次,一次在$\frac{{t}_{1}}{3}$时刻相遇,另一次在$\frac{4{t}_{1}}{3}$时刻相遇
D.a、b两车可以相遇两次,一次在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇,另一次在$\frac{3{t}_{1}}{2}$时刻相遇

分析 此题是追及与相遇问题,分析清楚两物体的位移关系.根据两物体的位移之差等于初始时两者的距离,结合速度图象的“面积”表示位移分析.

解答 解:已知在0-t1时间内,a车的位移为s,则b车的位移为$\frac{s}{3}$,二者位移之差为s-$\frac{s}{3}$=$\frac{2s}{3}$=$\frac{4{s}_{0}}{3}$>s0.因此在t1时刻之前会相遇一次,在a车速度小于b车的速度时还会相遇一次.在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻,a车的位移为$\frac{7s}{12}$,二者位移为$\frac{6s}{12}$=s0,二者相遇,同理可得,另一次在$\frac{3{t}_{1}}{2}$时刻相遇.故ABC错误,D正确.
故选:D

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律,是物理公式的函数表现形式,分析问题时要做到数学与物理的有机结合,数学为物理所用.
2、在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析.

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