Question

12．如图，轻绳AB能承受的最大拉力为1.0×10³N，轻杆AC能承受的最大压力为2.0×10³N，则A点最多能悬挂多重的物体？

Answer 1

分析 将物体对B点的拉力进行分解，如图，假设绳与轻杆均被不拉断，当细绳承受的拉力最大时，根据平衡条件求出杆所受的压力；当轻杆承受的压力最大时，根据平衡条件求出细绳所受的拉力，再判断细绳与轻杆哪个力先达到最大，最后求出B端所挂物体的最大重力．

解答 解：将物体对B点的拉力F进行分解，显然F=G
假设绳与轻杆均被不拉断．
当细绳承受的拉力F₁最大时，轻杆所受的压力F₂=F₁cot30°=1000$\sqrt{3}$＜2000N；
由此可以当物体的重力逐渐增加时，轻绳承受的压力先达到最大．此时物体的重力达到最大．
当F₂=1000N时，F_max=$\frac{{F}_{1}}{sin30°}$=2000N
所以在B端所挂物体的最大重力为2000N．
答：在B端最多能挂2000N的物体．

点评 本题采用假设法的思维方法，解题过程采用分解法，也可以采用合成法或正交分解法求解．