Question

如图所示，光滑水平面上方有垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，质量M=2kg的平板小车以v=14m/s的速度在水平面上运动，将质量为m=0.1kg、电荷量q=0.2C的绝缘小物块，无初速的放在小车的右端，小车足够长，与物块之间有摩擦，g取10m/s²．求：
（1）物块的最大速度；
（2）小车的最小速度；
（3）产生的最大内能．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根据物块受的洛伦兹力和重力的大小关系判断小车与物块的相对运动情况，是可以相对静止，还是不可能相对静止，如不可以相对静止，则在物块刚好离开小车即洛伦兹力和重力大小相对时速度最大；
（2）当物块速度最大时，小车速度最小，由水平方向上动量守恒，可以求出小车的最小速度；
（3）由能量守恒，可以求出产生的最大内能．
解答：解：（1）设物块与小车对静止 由动量守恒：MV=（M+m）V 则V=13.3m/s
因qVB=1.33N＞mg=1N 故小车、物块不会相对静止
则当qV_mB=mg时 物块有最大速度  V_M==10m/s
（2）当物块速度最大时，小车速度最小
由水平方向上动量守恒：MV=MV₁+mV_m
∴V₁=13.5m/s
（3）由能量守恒，产生的最大内能：
 Q=--
∴Q=8.75J
答：（1）物块的最大速度为10m/s；（2）小车的最小速度为13.5m/s；（3）产生的最大内能为8.75J．
点评：本题涉及的知识面比较广，考查了动量守恒定律，某个方向的动量守恒，能量守恒定律，对同学们受力分析及临界状态的分析有较高的要求，难度较大，属于中档偏上的题目．