Question

16．如果水平恒力F作用于原来静止在光滑水平地面上的质量为m的物体，在物体开始运动后的第1s内，第2s内，第3s内它的动能增量之比为（　　）

• A． 1：3：5
• B． 1：4：9
• C． 1：2：3
• D． 1：1：1

Answer 1

分析 物体在力F作用下做匀加速运动，由速度时间公式求的速度，根据$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$求的动能增量之比

解答 解：物体做匀加速运动，设加速度为a
1s末速度为v₁=at=a
2s末的速度为v₂=at₂=2a
3s末的速度为v₃=at₃=3a
根据$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$可得
$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-0=\frac{m{a}^{2}}{2}$
$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=\frac{3m{a}^{2}}{2}$
$△{E}_{k3}=\frac{1}{2}{mv}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}=\frac{5}{2}m{a}^{2}$
△E_k1：△E_k2：△E_k3=1：3：5
故选：A

点评 本题主要考查了动能的表达式，知道动能的变化量等于末动能减初动能即可