Question

4．（1）游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺，游标尺刻度的总长为9mm，游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm．有一把这样的游标卡尺，由于长期使用，测量爪磨损严重，当左、右测量爪合在一起时，游标尺的零线与主尺的零线不重合，出现如图所示的情况，此时两零刻线间的距离为0.4mm．

（2）如图1、图2所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表A1与A2并联，示数分别为2A和3A．若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是5.43A．

Answer 1

分析 （1）由游标卡尺的读数方法，逆向推理可知两零刻度线之间的距离；
（2）根据并联电路电流与电阻成反比，得到两个电流表内阻之比；根据串联电路的规律得到电路中电流与电源电动势的关系，再根据欧姆定律分析电路中不接入电流表时的电流．

解答 解：（1）游标卡尺若完好的话，游标的10刻度线应与主尺的9对齐，而现在为游标的6刻度线与主尺的5对齐，因游标的每一小刻度比主尺的最小刻度小0.1mm，则可知，游标部分应向左移动了0.4mm，故两零刻度相差0.4mm；
（2）设电流表A₁、A₂的内阻分别为R₁、R₂．定值电阻为R．
两个电流表并联时，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}=\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
两个电流表串联时，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}$R₁+R）
联立解得：$\frac{E}{R}=\frac{38}{7}$
则电路不接入电流表时，流过R的电流为：I=$\frac{E}{R}=\frac{38}{7}$≈5.43A
故答案为：（1）0.4；（2）5.43

点评 （1）本题中游标卡尺考的非常新颖，要求我们能熟练掌握好其原理才能正确作答；
（2）关键是根据电路的连接和欧姆定律分别列式，采用数学方法得到$\frac{E}{R}$，从而求解即可．