题目内容

【题目】如图所示,水平地面上固定着一个三棱柱,其左侧光滑,倾角为α;右侧粗糙,倾角为β.放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连,若物块A和物块B始终保持静止.下列说法正确的是(  )

A.仅增大角α(小于90°),物块B所受的摩擦力一定增大

B.仅增大角α(小于90°),物块B对三棱柱的压力可能减小

C.仅增大角β(小于90°),细绳的拉力一定增大

D.仅增大角β(小于90°),地面对三棱柱的支持力不变

【答案】D

【解析】

A.物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力,由平衡条件可知细绳的拉力大小为F=mAgsin α,则仅增大角α,细绳的拉力增大,如果mAg<mBgsin β,则物块B所受的摩擦力随α的增大而减小,A错误;

B.物块B对三棱柱的压力为FNB=mgcos β,仅增大α,物块B对三棱柱的压力不变,B错误;

C.由于物块A始终静止不动且三棱柱左侧光滑,因此仅增大角β,细绳的拉力不变,C错误;

D.将三棱柱、物块A、物块B视为整体受力分析,整体受重力以及地面的支持力,因此仅增大角β,地面对三棱柱的支持力不变,D正确.

故选D.

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