Question

如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴0.5m处有一质量为0.5kg的零件随转盘做匀速圆周运动．求：
（1）如果零件在转盘上无滑动，请画出零件的受力示意图．
（2）如果零件与转盘之间的最大静摩擦力为1.96N，零件随转盘转动时，转盘的转速最大不能大于多少？

Answer 1

分析：（1）零件随转盘做匀速圆周运动，合外力提供向心力，按重力、弹力和摩擦力的顺序进行受力分析．
（2）木块随圆盘一起转的，靠静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，转速达到最大，根据牛顿第二定律求出木块与转盘一起相对静止做匀速圆周运动的最大转速．

解答：解：
（1）零件在转盘上无滑动时，零件随转盘做匀速圆周运动，合外力提供向心力，零件受力情况如图所示．  
（2）零件受到的静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，转速达到最大，根据牛顿第二定律得：
  fm=mrω2=mr(2πn)2
解得：n=

1

2π

fm mr

=

1

2π

1.96 0.5×0.5

r/s=0.45r/s
所以转盘的转速最大不能大于0.45r/s
答：
（1）如果零件在转盘上无滑动，零件的受力示意图如图．
（2）如果零件与转盘之间的最大静摩擦力为1.96N，零件随转盘转动时，转盘的转速最大不能大于0.45r/s．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源和临界条件，运用牛顿第二定律进行求解．