Question

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．则小球落地点到O点的水平距离为    ；落地时速度大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：小球恰能通过最高点P，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出P点的速度．离开P点做平抛运动，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平距离．根据动能定理求出小球落地的速度．
解答：解：在P点有：mg=，解得．
由2R=得，t=
则水平距离x=．
根据动能定理得，mg
解得
故答案为：2R，
点评：解决本题的关键知道小球恰好到达最高点的临界情况，以及掌握平抛运动的处理方法．