题目内容
如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力.则小球落地点到O点的水平距离为
.
2R
2R
;落地时速度大小为5gR |
5gR |
分析:小球恰能通过最高点P,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出P点的速度.离开P点做平抛运动,根据高度求出时间,再根据水平速度和时间求出水平距离.根据动能定理求出小球落地的速度.
解答:解:在P点有:mg=m
,解得vp=
.
由2R=
gt2得,t=
则水平距离x=vpt=
=2R.
根据动能定理得,mg?2R=
mv2-
mvp2
解得v=
故答案为:2R,
vp2 |
R |
gR |
由2R=
1 |
2 |
|
则水平距离x=vpt=
gR |
|
根据动能定理得,mg?2R=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得v=
5gR |
故答案为:2R,
5gR |
点评:解决本题的关键知道小球恰好到达最高点的临界情况,以及掌握平抛运动的处理方法.
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