题目内容

如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止于水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2)

 

【答案】

解析:当ω为所求范围的最小值时,M有向圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力方向背离圆心,大小等于最大值2N,此时对M有:

          T-Fm=Mrω12且T=mg

   解得:ω1=2.9rad/s

      当ω为所求范围的最大值时,M有远离圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力方向指向圆心,且大小等于2N,此时有:

          T+Fm=Mrω22且T=mg

   解得:ω1=6.5rad/s

故所求ω的范围为2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

 

【解析】略

 

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