Question

20．某物体的位移-时间图象如下图所示，若规定向东为位移的正方向，试求：
（1）物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度；
（2）6s内和12s内的平均速度；
（3）物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的加速度是多少．

Answer 1

分析 （1）位移-时间图线的斜率等于速度．根据数学知识求解．
（2）图象是物体通过的位移等于纵坐标的变化量．平均速度等于位移与时间的比值
（3）分析物体的运动情况，求解加速度．

解答 解：（1）根据位移-时间图线的斜率等于速度，可得OA，AB，BC、CD、DE各阶段的速度分别为：
v₁=$\frac{6}{2}$m/s=3m/s，
v₂=0，
v₃=$\frac{12-6}{1}m/s=6m/s$
${v}_{4}=\frac{0-12}{2}m/s=-6m/s$
${v}_{5}=\frac{-4-0}{4}$m/s=-1m/s
（2）物体在6s内的位移为x₆=12m
平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{6}}{{t}_{6}}=\frac{12}{6}m/s=2m/s$
物体在12s内的位移为：x₁₂=-4-0=-4m
平均速度为$\overline{v′}=\frac{{x}_{12}}{{t}_{12}}=\frac{-4}{12}m/s=-\frac{1}{3}m/s$
（3）根据（1）可知，物体匀速运动，故加速度为0
答：（1）物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度分别为3m/s，0，6m/s，-6m/s，-1m/s；
（2）6s内和12s内的平均速度分别为2m/s和-1m/s；
（3）物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的加速度是都是0

点评 理解位移图象的斜率等于物体运动的速度，是我们解决此类问题的理论根据．