Question

7．将一个质量m=2kg的光滑小球放在竖直墙壁和倾斜挡板之间，小球处于静止状态，竖直墙壁和挡板间夹角为θ=60°．取g=10m/s²，求光滑小球对墙壁和挡板的压力各为多少？

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和两个支持力，然后根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可．

解答 解：对小球受力分析如图：

由于小球处于三力平衡状态，所以墙壁对小球的弹力F₁和挡板对小球的弹力F₂的合力和小球的重力等大反向，如图所示．所以：
墙壁对小球的弹力为：${F_1}=\frac{mg}{{tan{{60}^0}}}$
可得：${F_1}=\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$N              
挡板对小球的弹力为：${F_2}=\frac{mg}{{sin{{60}^0}}}$
可得：${F_2}=\frac{{40\sqrt{3}}}{3}$N                                            
答：光滑小球对墙壁的压力大小为$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}N$，方向水平向左；光滑小球对挡板的压力大小为$\frac{{40\sqrt{3}}}{3}N$，方向垂直挡板斜向下．

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件作图分析，基础题目．