Question

17．如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点，已知小球质量为m，初速度大小为
v₀，斜面倾角为θ，电场强度大小未知．下列说法正确的是（　　）

• A． 可以断定小球一定带负电
• B． 可以求出小球的落点N与抛出点M之间的距离
• C． 可以求出小球落到N点时的速度
• D． 可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的总功

Answer 1

分析 小球在运动过程中受重力与电场力作用，做类平抛运动，对小球受力分析、应用牛顿第二定律、类平抛运动的规律分析答题．

解答 解：A、小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、负电都可以，故A错误；
B、由tanθ=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{at}{2{v}_{0}}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{a}$．由于不知道电场力大小，不知道小球受到的合力，不能求出小球的加速度，故小球到达N点的时间不能确定，这样小球水平和竖直分位移求不出，N、M间的距离就求不出，故B错误．
C、利用平抛知识有：$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}{v}_{y}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=tanθ，速度偏向角设为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，可求出小上球落到N点时的速度（包括大小和方向），故C正确；
D、由上知：可以求出小球落到N点时的速度，由动能定理可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的总功，故D正确；
故选：CD．

点评 类平抛可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速运动，熟练应用类平抛运动规律即可正确解题；电荷在电场中受到的电场力方向与电荷的电性有关．