Question

16．一质点做直线运动的v-t图象如图所示，则在时间0-t₀内质点的平均速度为（　　）

• A． $\overline v$=$\frac{v_1}{2}$
• B． $\overline v$＞$\frac{v_1}{2}$
• C． $\overline v$＜$\frac{v_1}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 本题考查速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，根据x=$\overline{v}$t可得物体的平均速度；匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值，连接初末两点，即可得到匀变速直线运动的速度图象，从而得到实际运动的位移和匀变速直线运动的位移的大小关系，从而得到他们的平均速度的大小关系．

解答 解：如图连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$
物体通过的位移x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}t$t，位移为梯形面积．
而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则x=$\overline{v}t$，显然x＜x₁，则有：$\overline{v}＜\frac{{v}_{1}}{2}$，故C正确．ABD错误．
故选：C．

点评 解决此题的关键是：速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值．