Question

5．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车后经2秒速度变为20m/s，求：
（1）汽车刹车后20秒内滑行的距离．
（2）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止前2s内滑行的距离．

解答 解：（1）汽车刹车加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20-30}{2}m/{s}_{\;}^{2}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
停止时间：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{30}{5}s=6s$
汽车刹车20s的位移等于刹车后6s内的位移
${x}_{20}^{\;}={x}_{6}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×5}m=90m$
（2）采用逆向思维，汽车刹车停止前2秒内滑行的距离x′=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}_{\;}^{2}=10m$
答：（1）汽车刹车后20秒内滑行的距离90m．
（2）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离10m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．