题目内容
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。试求：
⑴绳子断掉时小球速度的大小v1；
⑵球落地时的速度大小v2；
⑶绳子能够承受的最大拉力为多大；
(4)如果不改变手离地面的高度，改变绳子的长度，使小球重复上述的运动。若绳子仍然在小球运动到最低点时断掉，要使小球抛出的水平距离最大，则绳子长度应为多少，小球的最大水平距离为多少?
【答案】
【解析】
（1）根据
得：
则绳断时，球的速度为：
（2）根据动能定理得：
解得：
（3）根据牛顿第二定律得：
解得：
（4）设绳长为l，绳断时球的速度为v2，有：
解得：
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t2，有：
，
得
当
时，x有极大值为：。
【考点】机械能守恒定律；向心力
练习册系列答案
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的负电荷，所受电场力大小为
，方向水平向左。则P点的电场强度E = N/C，方向 。 
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| A． | 物体处于平衡状态 |
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| B． | 物体的速度不变 |
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| C． | 物体的加速度为零 |
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| D． | 物体受到的合力时刻与速度方向垂直 |
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B．
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