Question

4．如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 4$\sqrt{3}$N
• B． 8$\sqrt{3}$N
• C． 12$\sqrt{3}$N
• D． 16$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 当F为最大值时，AB绳的拉力恰好为零，当F为最小值时，AC绳的拉力恰好为零，根据共点力平衡求出拉力的范围．

解答 解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，如图所示，根据平衡条件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg-F
F_C=F-$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
当F_B=0时，F最大，为：F_max=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N
当F_C=0时，F最小，为：F_min =$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
拉力F的范围是$\frac{40\sqrt{3}}{3}≥F≥\frac{20\sqrt{3}}{3}$，
所以不可能的是AD．
本题选不可能的
故选：AD

点评 解决本题的关键能够正确地对小球进行受力分析，找出最大和最小两种临界情况，运用共点力平衡进行求解，难度适中．