Question

20．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以25m/s的速度行驶时，可以在55m的距离内被刹住；在以15m/s的速度行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速度，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）及刹车的加速度大小都相同，求：
（1）驾驶员的反应时间．
（2）刹车的加速度大小．

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，根据位移之和，联立方程组求出反应时间和刹车加速度的大小．

解答 解：设反应时间为t，刹车的加速度大小为a，
则有：${v}_{1}t+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}={x}_{1}$，即$25t+\frac{625}{2a}=55$m，
${v}_{2}t+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}={x}_{2}$，即$15t+\frac{225}{2a}=24$m，
解得t=0.7s，a=8.3m/s²．
答：（1）驾驶员的反应时间为0.7s．
（2）刹车的加速度大小为8.3m/s²．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．