Question

某同学设计了一个“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂子的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中可认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重量．
（1）图乙为某次实验得到的纸带，图中的点为实际打出来的点，已知所用交流电的频率    为50Hz，则小车加速度为

3.0

m/s²（结果保留2位有效数字）．

（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，得到如下数据：

次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/m?S-2	1.98	1.48	1.00	0.67	0.50
小车质量m/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
1 m kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

请在图丙中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．由图线得到的结论：

a∝

1

m

．
（3）保持小车质量不变，改变砂子重量，该同学根据实验数据作出了加速度α与拉力F的图线如图丁，发现该图线不通过原点，其主要原因是：

没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

．

Answer 1

分析：（1）根据△x=aT²求出纸带的加速度．
（2）为研究a与m的关系，作a与

1

m

的关系关系图线，注意选取好标度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）从纸带上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，△x=0.51cm，根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=m/s²=3.0m/s²．
（2）如图．

（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）3.0   （2）图略   a∝

1

m

（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．