Question

一汽车以速率v₁沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v₂,探究汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率.（三种情况下汽车所受的阻力相同）

Answer 1

解析：设汽车的质量为m,斜坡倾角为α,汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F₁、F₂,阻力大小为f,根据力的平衡条件和功率公式可知

F₁=mgsinα+f=                                                               ①

F₂=f-mgsinα=                                                               ②

联立两式得所受阻力的大小为

代入①式或②式,得发动机的功率P=

若汽车沿水平路面行驶,达最大车速时牵引力等于阻力,

即F₃=f或

所以.

答案：