Question

一汽车以速率v₁沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v₂，探究汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率．(三种情况下汽车所受的阻力相同)

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力的平衡条件和功率公式可知 　　F1＝mgsinα＋f＝　① 　　F2＝f－mgsinα＝　② 　　联立两式得所受阻力的大小为 　　代入①式或②式，得发动机的功率P＝ 　　若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即F3＝f或 　　所以．

提示：

本题涉及三个不同的过程，这三个过程的相同点就是汽车均处于平衡状态(上坡、下坡过程比较明确，在水平路面达到最大速度时，汽车也是平衡状态)，由平衡条件列出对应的三个关系式可解． 　　在解汽车加速运动过程中，要注意其运动状态对应的特征方程与功率定义式的联合应用．