Question

16．飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求：当飞机飞到最低点的速度大小仍为v时，飞行员对座位的压力是多少？

Answer 1

分析 当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，由重力提供飞行员的向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径．飞机飞到最低点时，机座对飞行员的支持力和重力提供飞行员的向心力，再由牛顿运动定律求解飞行员对机座的压力．

解答 解：当飞机飞到最高点时，根据牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_N=m（g+g）=2mg
根据牛顿第三定律得知，飞行员对机座的压力为：N=2mg．
答：飞行员对座位的压力是2mg．

点评 本题是生活中的圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．