题目内容

若把地球视为密度均匀的球体,从地面挖一小口井直通地心,将一个小球从井口自由下落,不计其他阻力,下列有关小球的运动的说法中,正确的是

[  ]

A.小球做匀加速运动下落

B.小球做加速运动,但加速度减小

C.小球先加速下落,后减速下落

D.小球的加速度增大,速度也增大

答案:B
解析:

质量分布均匀的球壳对球外质点的作用可看成把质量集中在球心的质点的作用,对球壳内的质点的作用力为零.对密度均匀分布的地球,可以分割成无数共球心的球壳,当小球从井口落下进入井内时,则小球在井中某位置如图,外部球壳对小球的万有引力为零,只有小球下方的内球壳对物体有引力,相当于质量集中在球心,根据,即Fr,可见地球对小球的万有引力随r的减小而减小,则a减小,所以B选项正确.


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