Question

1．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

• A． 0～2s内外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W
• B． 第2秒内外力所做的功是0.5J
• C． 第1秒末外力的瞬时功率最大
• D． 第2秒末外力的瞬时功率最大

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出第1s内和第2s内的加速度，结合运动学公式求出第1s末和第2s末的速度，以及2s内的位移．根据功的公式和功率的公式求解瞬时功率、平均功率．

解答 解：A、第1s内质点的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，则第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，第2s内的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，第2s内的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$2×1+\frac{1}{2}×1×1m=2.5m$，则0-2s内外力做功W=F₁x₁+F₂x₂=2×1+1×2.5J=4.5J，则平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}=\frac{9}{4}W$，故A正确．
B、第2s内外力做功W₂=F₂x₂=1×2.5J=2.5J，故B错误．
C、第1s末外力的瞬时功率P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末外力的瞬时功率P₂=F₂v₂=1×（2+1×1）W=3W，可知第1s末的瞬时功率最大，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了功和功率的基本运用，掌握平均功率和瞬时功率的区别，知道这两种功率的求法，基础题．