Question

1．汽车某时刻关闭发动机后以6m/s的初速度，在光滑的斜面上向上做加速度大小为5m/s²的匀减速运动，则它关闭发动机后通过5m所需时间为（　　）

• A． 1.95s
• B． 4s
• C． 5s
• D． 6s

Answer 1

分析 汽车做匀减速运动，已知匀减速运动的初速度、位移与加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式，求汽车运动所需的时间．

解答 解：取汽车初速度方向为正方向，则汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，其加速度为：a=-5m/s²，初速度v₀=20m/s．
速度减为0所需时间${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6}{5}s=1.2s$
向上匀减速到速度为零的位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2×5}=3.6m$
反向匀加速${x}_{2}^{\;}=5-3.6=1.4=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=0.75s$
则汽车关闭发动机后通过5m所需时间为$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1.95s$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，能熟练运用，并要注意检验解题结果是否合理．