甲.乙两名溜冰运动员.面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演.如图所示．已知M甲=80kg.M乙=40kg.两人相距0.9m.弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是0.3m乙人做圆周的线速度1.2m/s．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M_甲=80kg，M_乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是0.3m乙人做圆周的线速度1.2m/s．

分析分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：${M}_{甲}{R}_{甲}{{ω}_{甲}}^{2}$=${M}_{乙}{R}_{乙}{{ω}_{乙}}^{2}$=96N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}=\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故答案为：0.3m；1.2m/s

点评解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道两人角速度相同，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	重力、支持力		B．	重力、支持力、摩擦力
	C．	重力、支持力、向心力、摩擦力		D．	以上均不正确

5．在“探究加速度与质量的关系”的实验中
（1）备有以下器材：A．长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的小桶；E．薄木板；F．毫米刻度尺；还缺少的一件器材是．

（2）实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s₂和D、E间距s₄已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为$a=\frac{{{s_4}-{s_2}}}{{2{T^2}}}$．
（3）同学甲根据实验数据画出a-$\frac{1}{m}$图线如图（b）所示，从图线可得砂和砂桶的总质量为0.02kg．（g取10m/s²）
（4）同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中出现的问题是末平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

2．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（　　）

	A．	质点甲、乙的速度相同
	B．	在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
	C．	质点甲、乙的运动方向相反
	D．	甲、乙从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

9．

如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中
①物体A也做匀速直线运动
②绳子拉力始终大于物体A所受的重力
③绳子拉力始终等于物体A所受的重力
④物体A做变速直线运动
以上说法正确的是（　　）

19．同步卫星离地心的距离为r，运行速度为V₁，加速度a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a₂第一宇宙速度为V₂，地球的半径为R，则（　　）

A．

$\frac{{a{\;}_1}}{a_2}=\frac{r}{R}$

B．

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{R}{r}$

C．

$\frac{V_1}{V_2}=\sqrt{\frac{R}{r}}$

D．

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{R^2}{r^2}$

6．下列关于质点的判断，正确的是（　　）

	A．	质点是对很小的物体而言的
	B．	研究在平直的高速公路上行驶的汽车的运动情况时，汽车可视为质点
	C．	研究一列火车通过长江大桥所需的时间时，火车可视为质点
	D．	研究杂技演员做空翻的动作时，杂技演员可视为质点

3．如图所示为弹簧振子的振动图象，关于振子振动的判断正确的是（　　）

	A．	振幅为8cm
	B．	周期为1s
	C．	在0.25s时刻振子正在作减速运动
	D．	若0.25s时刻弹簧处于伸长状态，弹簧未形变时振子处于平衡位置，则在0.75s时刻处于压缩状态

4．

如图所示：在半径为R的水平圆板绕中心轴匀速转动，其正上方高h处的A点水平抛出一个小球．已知当圆板的半径OB转到与小球的初速度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，如果小球与圆板只碰一次且落点为B，则
（1）小球的初速度多大？
（2）圆板转动的角速度ω应为多少？

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