Question

4．酒驾是非常危险的，我国已制定相关法律严禁酒驾和醉驾行为．某驾驶员酒后开车，车速为72km/h，当他看到前方50m远处的障碍物时开始刹车，其反应时间为1.5s（从意识到应该停车到操作刹车的时间），在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车制动后汽车做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s²．
①求反应时间内汽车匀速运动的距离；
②通过计算说明汽车能否在撞到障碍物之前停下来．

Answer 1

分析 （1）根据x=v₀t求出反应时间内汽车做匀速运动的位移．
（2）根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出总位移，与50m比较，判断能否停下来．

解答 解：①汽车的速度v=72km/h=20m/s
反应时间内汽车匀速运动的距离 x₁=vt₁=20×1.5m=30m；
②汽车从开始减速到停下来运动的距离 ${x_2}=\frac{{0-{v^2}}}{2a}=\frac{{-{{20}^2}}}{2×（-5）}m=40m$
从意识到刹车到停下来汽车共行驶的距离为x=x₁+x₂=（30+40）m=70m＞50m
故汽车不能在撞到障碍物之前停下来．
答：①反应时间内汽车匀速运动的距离为30m；
②汽车不能在撞到障碍物之前停下来．

点评 解决本题的关键知道汽车经历了匀速直线运动和匀减速直线运动，运用运动学公式进行求解即可．