题目内容
14．2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯-土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．如果火星的质量为地球质量的$\frac{1}{9}$，火星的半径为地球半径的$\frac{1}{2}$那么关于火星探测器，下列说法中正确的是（ ）| A． | 探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功 | |
| B． | 火星的密度是地球密度的$\frac{8}{9}$倍 | |
| C． | 探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的$\frac{4}{9}$倍 | |
| D． | 火星探测器环绕火星运行最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍 |
分析 第一宇宙速度是卫星发射的最小速度．
第二宇宙速度是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度．
第三宇宙速度是人造天体脱离太阳束缚所需的最小速度．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行之比．
解答 解：A、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故A错误；
B、物体的密度：$ρ=\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{4m}{3π{R}^{3}}$，所以$\frac{{ρ}_{火}}{{ρ}_{地}}=\frac{{m}_{火}}{{m}_{地}}•（\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}）^{3}=\frac{1}{9}（\frac{2}{1}）^{3}=\frac{8}{9}$．故B正确．
C、由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，所以：$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{{m}_{火}}{{m}_{地}}•{（\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}）}^{2}=\frac{1}{9}{（\frac{2}{1}）}^{2}=\frac{4}{9}$．故C正确；
D、由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$；已知火星的质量约为地球的$\frac{1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac{1}{2}$．
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍，故D错误．
故选：BC．
点评 了解三个宇宙速度的基本含义．
通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．
| A． | 受力大小为零 | |
| B． | 受力大小为$\frac{kqQ}{{R}^{2}}$，方向由圆孔指向球心 | |
| C． | 受力大小为$\frac{kqQ{r}^{2}}{4{R}^{4}}$，方向由圆孔指向球心 | |
| D． | 受力大小为$\frac{kqQ{r}^{2}}{4{R}^{4}}$，方向由球心指向圆孔 |
| A． | 速度 | B． | 加速度 | C． | 合外力 | D． | 角速度 |
| A． | 圆面有被拉大的倾向 | B． | 圆面有被压小的倾向 | ||
| C． | 线圈将向左平移 | D． | 线圈将向右平移 |
| A． | 从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力增大 | |
| B． | 从A点运动到B点过程中，月球对“嫦娥二号”的引力做负功 | |
| C． | “嫦娥二号”在A点比在B点的速度小 | |
| D． | “嫦娥二号”在A点比在B点的速度大 |
| A． | A点场强一定大于B点场强 | |
| B． | 在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动 | |
| C． | 这点电荷一定带正电 | |
| D． | 通过A点的正电荷，其运动方向可能与AB连线方向垂直 |