Question

4．在一段平直运输道路上，一辆油罐车出现轻微泄露，有石油滴均匀不断地落在路面上，现测出油滴下落的时间间隔是1s，路面上有A、B、C、D、E、F、G连续七个油滴间的间隔依次为x_AB=0.5m；x_BC=1.0m；x_CD=1.5m；x_DE=2.0m；x_EF=2.5m；x_FG=3.0m．若油罐车在这段路上是匀变速运动，则该车的加速度有多大？在A点的初速度有多大？

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出该车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出A点的初速度．

解答 解：由题意知，在连续相等时间内的位移之差△x=0.5m，
根据△x=aT²得，加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.5}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
根据平均速度推论知，B点的速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.5+1}{2}m/s=0.75m/s$，
则A点的初速度为：v_A=v_B-aT=0.75×0.5×1m/s=0.25m/s．
答：该车的加速度为0.5m/s²，在A点的速度为0.25m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．