Question

12．一辆做直线运动的汽车，以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，到达终点时恰好停止，全程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{v}{3}$
• C． $\frac{2v}{3}$
• D． v

Answer 1

分析 分别求出前一半路程和后一半路程运行的时间，从而等于总路程除以总时间求出全程的平均速度．

解答 解：设全程为s，前半程的时间t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{v}$．后半程做匀减速直线运动，后半程的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v+0}{2}$，则后半程的运动时间t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{\frac{v}{2}}$=$\frac{s}{v}$．
则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2v}+\frac{s}{v}}$=$\frac{2}{3}v$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$，以及掌握匀变速直线运动平均速度的推论$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．