Question

如图所示，在光滑水平面上的两个木块A、B，A、B的质量都是1.0kg．静止的木块B的左侧跟一根轻质弹簧连接在一起，A以v₀=2m/s的速度向右运动，压缩弹簧使B也向右运动，求：
（1）A、B速度相等时的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

分析：（1）对于A、B构成的系统，在A压缩弹簧过程中，系统的合外力为零，满足动量守恒，根据动量守恒定律求解即可．
（2）当两个物体的速度相等时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，根据系统的机械能列式求解．

解答：解：（1）设两个物体的质量均为m，相等的速度为v．根据动量守恒得：
   mv₀=2mv
解得，v=0.5v₀=1m/s
（2）两个物体的速度相等时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，根据系统的机械能得：
弹簧的最大弹性势能为E_Pm=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?2mv2=

1

2

×1×22-1×1²=1J
答：
（1）A、B速度相等时的速度大小是1m/s；
（2）弹簧的最大弹性势能是1J．

点评：本题是系统的动量守恒和机械能守恒的问题，属于常规的基础题．