Question

如图所示，在光滑水平面上静止着一块质量为M=5kg的长方体木板A，木板的左端静止放置着一质量为m=2kg的物块B，已知AB之间动摩擦因数μ=0.5，经过实验发现当对物块B施加一个大小为16N水平向右的拉力F后经过2s物块B被拉到木板的右端，g取10m/s²，求：
（1）2s内木板A的位移与2s末木板A的速度；
（2）要使B在A上运动的对地加速度是A对地加速度的2倍则加在物块上水平向右的拉力应为多大？

Answer 1

分析：（1）由牛顿第二定律求出A的加速度，根据位移公式和速度公式求出2s内木板A的位移与2s末木板A的速度；
（2）根据牛顿第二定律分别表示出A、B的加速度后求解．

解答：解：（1）对A，由牛顿第二定律：a_A=

μmg

M

=

0.5×2×10

5

=2m/s²
则2s内A的位移：s_A=

1

2

a_At²=

1

2

×2×2²=4m
2s末A的速度：v_A=a_At=2×2=4m/s
（2）当F大小变化时，A的加速度大小不变，由牛顿第二定律可得：
F₁-μmg=2ma_A
得：F₁=μmg+2ma_A=5×2×10+2×2×2=18N
答：（1）2s内木板A的位移为4m，2s末木板A的速度为4m/s；
（2）要使B在A上运动的对地加速度是A对地加速度的2倍则加在物块上水平向右的拉力应为18N．

点评：本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．