题目内容
5．船要渡过一条流速稳定的小河，关于船渡河的下列说法，正确的是（ ）| A． | 船头向着垂直于河岸的方向开行时，航行时间最短 | |
| B． | 船头向着垂直于河岸的方向开行时，实际航程最短 | |
| C． | 实际航线垂直于河岸方向时，航程最短 | |
| D． | 实际航线垂直于河岸方向时，航行时间最短 |
分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．
解答 
解：由题意可知，若船速v1大于水速v2，
A、当船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短，而航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，由图所示，航行距离的最短值为河宽，因而A正确，B错误；
C、船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短，因而C正确、D错误；
故选：AC．
点评 小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．
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14．
如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为（ ）
如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为（ ）| A． | W1＜W2 | B． | W1=2W2 | C． | W2=2W1 | D． | W1=W2 |
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10．下面几种情况中，哪种情况物体的机械能是守恒的（ ）
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| B． | 电梯加速向上 | |
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17．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示．不计空气阻力，则（ ）
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示．不计空气阻力，则（ ）| A． | 小球的质量为$\frac{aR}{b}$ | |
| B． | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
| C． | 当v2=c时，小球对杆的作用力向下 | |
| D． | 当v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等 |
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