Question

14．把一物体以初速度为v₀水平抛出，当抛出时间等于$\frac{2{v}_{0}}{g}$时，其水平位移和竖直位移大小相等，此时合位移的大小为$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等，结合运动学公式求出运动的时间，根据平行四边形定则求出合位移的大小和方向．

解答 解：根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}{=v}_{0}t$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，
此时水平位移的大小$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，合位移的大小s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．
故答案为：$\frac{2{v}_{0}}{g}$；$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．