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设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的轨道半径的三次方与周期平方之比R3／T2=K为常数，此常数的大小：（     ）
A．只与恒星有关
B．与恒星和行星均有关
C．只与行星有关
D．与恒星和行星的速度有关
A
由万有引力提供向心力可知,得,（其中M为恒星质量），所以常数的大小只与恒星有关.A对。
练习册系列答案
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一个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它的轨道半径增加到原来的2倍后，仍做匀速圆周运动，则(　　)
A．根据公式F＝G可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
B．根据公式a＝可知卫星运行的向心加速度减小到原来的1/2
C．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
D．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行．它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为va，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时速度的大小是 （    ）

       B.    C.     D.
（12分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的表达式．
已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
⑴卫星的线速度大小.  
⑵卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期
太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（）
A．与行星到太阳的距离成正比
B．与行星到太阳的距离成反比
C．与行星到太阳的距离的平方成反比
D．与行星运动的速度的平方成正比
两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m ，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。
天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，试求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的多少倍？

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