题目内容
4．
取两个质量均为m且可视为质点的带电物体，将甲固定在绝缘水平面上，乙从甲的正上方H高处的A点无初速释放，其最低点B距离甲$\frac{H}{4}$；已知带电体甲对乙的作用力为F=k$\frac{1}{{x}^{2}}$，如果取无穷远处为零势能面，带电体乙的电势能大小为E=k$\frac{1}{x}$，式子中的x为甲、乙两带电体之间的距离，k为一未知的常数且大于零，重力加速度为g，则带电体乙由A运动到B的过程中（ ）| A． | 加速度和速度均先增大后减小 | |
| B． | 带电体乙的机械能一直减小 | |
| C． | 带电体乙速度的最大值为$\sqrt{\frac{gH}{2}}$ | |
| D． | 当甲、乙两带电体之间的距离为$\frac{H}{3}$时带电体乙的电势能与甲的电势能之和最小 |
分析 带电体乙由A运动到B的过程中，受到重力和静电力，根据牛顿第二定律分析乙的运动情况，当重力和静电力平衡时乙的速度最大，由平衡条件求最大速度．根据功能关系分析乙的机械能如何变化．
解答 解：A、带电体乙由A运动到B的过程中，受到向下的重力和向上的静电斥力，静电力逐渐增大，静电力先小于重力，再等于重力，后大于重力，乙的合力先向下后向上，所以乙先加速后减速，速度先增大后减小．合力大小先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误．
B、由于乙下落地过程中，受到向上静电力，静电力对乙一直做负功，所以乙的机械能一直减小，故B正确．
C、当重力和静电力平衡时乙的速度最大，则有 mg=k$\frac{1}{{x}^{2}}$，根据能量守恒得：mg（H-x）=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$+（k$\frac{1}{x}$-k$\frac{1}{H}$）．乙下落的整个过程，由能量守恒得：
mg（H-$\frac{H}{4}$）=（k$\frac{1}{\frac{1}{\frac{H}{4}}}$-k$\frac{1}{H}$）．联立解得乙的最大速度为 vm=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$．故C正确．
D、由于乙下落过程中，静电力一直做负功，其机械能一直减小，当甲、乙两带电体之间的距离为H时，即B在最高点时，B的机械能最大，系统的电势能最小，故D错误．
故选：BC
点评 正确分析小球的受力情况和能量转化情况是解答这类问题的关键，要知道当小球的合力为零时速度最大，受力平衡．
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12．表示汽车作匀变速直线运动的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
10．有关自由落体运动，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 重力加速度随纬度的增加而增加，随高度的增加而减小 | |
| B． | 物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动 | |
| C． | 自由物体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 | |
| D． | 物体做自由落体运动时，在任意相等的时间内速度变化都相等 |
17．关于液体表面层和表面张力，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 表面张力与表面层内的分子力无关 | |
| B． | 表面张力是由于表面层分子受到的引力不对称产生的 | |
| C． | 表面层分子的势能比液体内部分子的势能大 | |
| D． | 表面层分子的活动范围大，所以表面层分子的平均动能也较大 |
9．
如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为100匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（ ）
如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为100匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（ ）| A． | 两线圈内产生顺时针方向的感应电流 | |
| B． | a、b线圈中感应电动势之比为9：1 | |
| C． | a、b线圈中感应电流之比为9：1 | |
| D． | a、b线圈中电功率之比为9：1 |
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中两个相同的直角三角形区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满了方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，已知C点坐标为（$\sqrt{3}$l，l），质量为m，带电荷量为q的正电荷从A（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$l，l）点以一定的速度平行于y方向垂直进入磁场，并从x轴上的D点（图中未画出）垂直x轴离开磁场，电荷重力不计．