Question

17．如图所示，小球的重力为12N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）；试求
（1）绳子OA受到的拉力．
（2）绳子OB受到的拉力．

Answer 1

分析 确定研究对象（以结点O为研究对象），对其进行受力分析，对OB绳OC绳对O的拉力进行合成，结合三力的共点力的平衡及几何关系列式求解即可．

解答 解：以结点O为研究对象，分析受力情况，CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
将OC绳的拉力及OB绳的拉力进行合成，合力大小与OA的拉力大小相等，方向相反，如右图，由几何关系得：
F_AO=$\frac{mg}{sin37°}$=$\frac{12}{0.6}$=20N
F_BO=mg•cot37°=12×$\frac{4}{3}$=16N
答：（1）绳子OA受到的拉力为20N．
（2）绳子OB受到的拉力为16N．

点评 本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．对于几种情况的共点力平衡，可以从下面三种情况进行分析：
（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力．
（2）三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反．根据这个特点，我们求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成法，当然也可以用分解法（包括正交分解）、力的矢量三角形法和相似三角形法等．
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．