题目内容
7．
如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l．匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q．线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框cd边进入磁场时所受安培力与ab边进入磁场时所受安培拉大小不等 | |
| B． | 线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的2倍 | |
| C． | 线框cd边产生的感应电流是ab边感应电流的二倍 | |
| D． | 磁场上下边界间的距离H=$\frac{Q}{mg}$+28l |
分析 线框做匀速直线运动，由平衡条件求出安培力，容纳后答题；
线框匀速进入（离开）磁场，重力与安培力平衡，根据平衡条件、安培力公式、切割公式、欧姆定律列式求解即可分别求出两个速度；
由动能定理和功的计算公式，写出重力做的功W，然后结合功能关系即可求出磁场的宽度．
解答 解：A、线框运动过程受重力与安培力作用，线框做匀速直线运动处于平衡状态，由平衡条件可知，安培力等于重力，由于线框重力不变，则线框cd边进入磁场时所受安培力与ab边进入磁场时所受安培力相等，故A错误；
B、设线框cd边刚进入磁场时，线框的速度为v1，感应电动势 E=B•2lv1，感应电流：I=$\frac{E}{R}$，dc边受安培力的大小：F=BI•2l，由于做匀速运动，则：F=mg，解得，速度：v1=$\frac{mgR}{4{B}^{2}{l}^{2}}$，设线框ab边将离开磁场时，线框的速度为v2，同理可得：v2=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{\;}}$，所以：v2=4v1，故B错误；
C、电流：Icd=$\frac{B•2l{v}_{1}}{R}$=$\frac{2Bl{v}_{1}}{R}$，Iab=$\frac{Bl{v}_{2}}{R}$=$\frac{4Bl{v}_{1}}{R}$，则：Iab=2Icd，故C错误；
D、在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功WG=2mgl，根据动能定理得：2mgl=$\frac{1}{2}$mv12，
线框完全穿过磁场的过程中，由功能关系得：mg（2l+H）=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12+Q，解得：H=$\frac{Q}{mg}$+28l，故D正确；
故选：D．
点评 本题是电磁感应中的综合问题，全面考查电磁感应定律、欧姆定律以及动能定理、平衡条件等知识，分析清楚线框的运动过程、应用匀变速直线运动的速度位移公式、E=BLv、安培力公式、平衡条件、能量守恒定律、电流定义式即可正确解题．
新黄冈兵法密卷系列答案| A． | 输出功率随外电阻的增大而增大 | |
| B． | 输出功率随外电阻的增大而减小 | |
| C． | 当外电路短路时，电源输出功率最大 | |
| D． | 当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大 |
重为10N的物体，放于倾角α=37°的固定斜面上，受到平行于斜面的两个力F1、F2的作用而处于静止状态．F1=2N，F2=5N，摩擦力的大小为3N，现撤去F1，此物体所受合外力的大小为0，摩擦力大小为1N．
如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内．导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（ ）| A． | 导线下落过程中，机械能守恒 | |
| B． | 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量 | |
| C． | 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能 | |
| D． | 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能 |
在抗震救灾中常常利用悬停直升机向灾区空投救灾物资（如图甲）．对于医药救灾物资只能从不高于h=20m处自由释放才能安全着地，实际一些灾区往往地处深山峡谷，直升机能够安全悬停的高度比h要高得多，直接空投会造成损失．为解决这一问题，“我爱发明”研究小组设计了一台限速装置，不论从多高处释放物资，最终都能以安全速度着地．该装置简化工作原理如图乙所示，竖直绝缘圆盘可以绕圆心O自由转动，其上固定半径分别为r1=1m和r2=0.5m的两个同心金属圆环，连接两圆环的金属杆EF的延长线通过圆心O，足够长的不可伸长的轻质细绳一端缠绕在大金属圆环上，另一端通过光滑滑轮挂救灾物资，圆环上的a点和b点通过电刷连接一可调电阻R，两圆环之间区域存在垂直于圆盘平面向内的匀强磁场，磁感应强度B=40T．（细绳与大金属圆环间没有滑动，金属杆、金属圆环、导线及电刷的电阻均不计，空气阻力及一切摩擦均不计，重力加速度g=10m/s2）| A． | 这些都是太阳的正立虚像 | B． | 这些都是太阳的倒立虚像 | ||
| C． | 这些都是太阳的正立实像 | D． | 这些都是太阳的倒立实像 |
如图所示为一电阻、摩擦均可以忽略的水平放置的足够长导体线框，线框的两平行导线的间距为L，线框通过开关与一带电为±Q的电容器C（电容器两端的电势差为U=$\frac{Q}{C}$）以及电阻R0串联．在导体框上有一可以自由移动的质量为m、电阻为R的导体棒．设整个系统处于均匀的B中，磁场与线框平面垂直，如图所示．若把开关K置于连通位置，电容器将通过回路放电，导体棒将在磁场中开始运动．若忽略各接触点的电阻，则导体棒运动的最大加速度为$\frac{QBL}{mCR}$，最终速度值为0．
如图所示，小球的重力为12N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）；试求