Question

6．（1）在平行板电容器两板上如图1所示交变电压，开始A板电势离，原来静止在两板之间的正粒子自零时刻在电场力作用下开始运动．设两板间的距离足够大，试分析粒子的运动性质．
（2）若将上述电压波形改为如图2所示，则粒子的运动情况怎样？
（3）若将图1电压波形改为如图3所示正弦波．图2电压波形改为如图4余弦波，则粒子的运动情况怎样？

Answer 1

分析 根据AB两极板电场的变化，分析电子所受电场力的变化，结合加速度与速度方向的关系判断其运动性质

解答 解：（1）解：遭0-$\frac{T}{2}$内，粒子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，$\frac{T}{2}-\frac{T}{4}$内，粒子所受的电场力水平向右，粒子向左做匀减速直线运动，T末速度减为零，然后重复之前的运动，可知粒子一直向B板运动．位移一直增大
（2）从图中可知，粒子在第一个$\frac{T}{4}$内做匀加速运动，第二个$\frac{T}{4}$内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势比A板电势高，故电场方向由B向A，所以粒子向B板运动，加速度大小都为$\frac{qU}{md}$，但是两个时间段内的加速度方向相反，故可知末速度为零．
同理可得：粒子在第三个$\frac{T}{4}$内做匀加速运动，故电子向A板运动，第四个$\frac{T}{4}$内做匀减速运动，运动方向还是由B板向A板，至一个周期结束，速度为零．此后电压周期变化，粒子做周期往返运动，所以粒子做往复运动，
（3）从图中可知，粒子在第一个$\frac{T}{4}$内做加速度增大的加速运动，第二个$\frac{T}{4}$内做加速度减小的加速运动，在这半个周期内，一直向右运动速度达到最大，同理可得：粒子在第三个$\frac{T}{4}$内做加速度增大的减速运动，故粒子向B板运动，第四个$\frac{T}{4}$内做加速度减小的减速运动，至一个周期结束，速度为零．可知粒子一直向B板运动．位移一直增大
此后电压周期变化，
从图中可知，粒子在第一个$\frac{T}{4}$内做加速度减小的加速运动，第二个$\frac{T}{4}$内做加速度增大的减速运动，在这半个周期内，所以粒子向B板运动，但是两个时间段内的加速度方向相反，故可知末速度为零．
同理可得：粒子在第三个$\frac{T}{4}$内做加速度减小的方向加速运动，故粒子向A板运动，第四个$\frac{T}{4}$内做加速度增大的减速运动，运动方向还是由B板向A板，至一个周期结束，速度为零．此后电压周期变化，粒子做周期往返运动，所以粒子做往复运动，

点评 由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键