题目内容
如图所示，由同种规格粗细均匀的导线绕制成的边长为L的n匝正方形线圈，在拉力F的作用下，以速度v向右匀速进入有理想边界的磁感应强度为B的匀强磁场区域．在此过程中，若线圈中感应电流为I，电功率为P，通过线圈导线横截面的电量为Q，拉力做的功为W，则下列说法正确的是（ ）| A、电量Q与速度v成正比 | B、电流I与线圈匝数n成正比 | C、电功率P与边长L的平方成正比 | D、拉力做的功W与边长L的平方成正比 |
分析：电量可根据法拉第定律、欧姆定律、电量公式q=It列式分析；线圈切割磁感线，产生感应电动势为E=nBLv，根据欧姆定律得到感应电流表达式进行分析；
电功率P=
．拉力做功等于线圈发热，由焦耳定律得到W的表达式进行分析．
电功率P=
| E2 |
| R |
解答：解：A、B线框在进入磁场时，产生的感应电动势E=nBLv
回路中的电流 I=
=
=
，I与n无关．故B错误．
则通过线圈截面的电量 Q=It=
?
=
，可见Q与v无关．故A错误．
C、电功率P=
=
=
，P与L成正比．故C正确．
D、拉力做的功W等于线圈的发热，则W=Pt=
?
=
，则W与L的平方成正比．故D正确．
故选：D
回路中的电流 I=
| E |
| R |
| nBLv |
| R |
| nBLv | ||
ρ
|
| BvS |
| 4ρ |
则通过线圈截面的电量 Q=It=
| nBLv |
| R |
| L |
| v |
| nBL2 |
| R |
C、电功率P=
| E2 |
| R |
| (nBLv)2 | ||
ρ
|
| nB2LvS |
| 4ρ |
D、拉力做的功W等于线圈的发热，则W=Pt=
| nB2LvS |
| 4ρ |
| L |
| v |
| nB2L2S |
| 4ρ |
故选：D
点评：本题关键抓住线圈匀速运动，由法拉第定律、欧姆定律等等电磁学常用规律得到表达式，再进行分析．
练习册系列答案
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