Question

两颗人造地球卫星，质量之比m₁：m₂=1：2，轨道半径之比R₁：R₂=2：1，下面有关数据之比正确的是（　　）

• A．周期之比T₁：T₂=1：

  2

• B．线速度之比v₁：v₂=1：

  2

• C．向心力之比为F₁：F₂=1：4
• D．向心加速度之比a₁：a₂=1：4

Answer 1

分析：人造地球卫星的向心力由万有引力提供，则由公式可得出各量的表达式，则可得出各量间的比值．

解答：解：人造地球卫星的万有引力充当向心力，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，则可知：
A．T=

4π2r3 GM

，故周期之比为

r3

之比，即周期之比为2

2

：1，故A错误；
B．v=

GM r

，故线速度之比为1：

2

，故B正确；
C．向心力F=G

Mm

r2

，故向心力之比为

m

r2

之比，即向心力之比为1：8，故C错误；
D．a=G

M

r2

，故向心加速度之比为

1

r2

之比，即向心加速度之比为1：4，故D正确．
故选BD．

点评：本题考查万有引力在天体运动中的应用，注意本题中的质量为中心天体地球的质量；向心力与人造地球卫星的质量有关．