题目内容

有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,轨道半径之比为3:1,则下列比值正确的是(  )
分析:人造地球卫星的向心力由万有引力提供,则由公式可得出各量的表达式,则可得出各量间的比值.
解答:解:人造地球卫星的万有引力充当向心力,即
GMm
r2
=ma=m
v2
r
=mrω2=m
2r
T2
,则可知:
A、线速度v=
GM
r
,故线速度之比为:1:
3
,故A错误;
B、周期T=2π
r3
GM
,故周期之比为
27
:1,故B正确;
C、向心加速度a=
GM
r2
,故向心加速度为1:9,故C正确;
D、角速度ω=
GM
r3
,故角速度之比为1:
27
,故D错误;
故选BC.
点评:本题考查万有引力在天体运动中的应用,注意本题中的质量为中心天体地球的质量;各物理量与人造地球卫星的质量无关.
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