Question

15．发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．
（1）求升压变压器U₂；
（2）求输电线损耗电压U_R；
（3）用户得到的电压U₄；
（4）求用户得到的电流；
（5）求用户得到的功率．

Answer 1

分析 根据升压变压器原副线圈的匝数比和输入电压，求出输出电压，从而得出输送的电流，根据P_损=I²R求出输电线上损耗的功率．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入电压，从而得出用户得到的电压．根据功率损失求出用户得到的功率

解答 解：（1）升压变压器副线圈上的输出电压
U₂=10U₁=2 200 V，
（2）升压变压器副线圈上的输出电流I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$I₁，
升压变压器原线圈上的输入电流，由P=U₁I₁得
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{44000}{220}A$=200 A，
所以I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{I}_{1}=\frac{1}{10}×200A$=20 A．
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
U_R=I₂R=4 V，
P_R=IR=0.08 kW．
（3）加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I₃=I₂=20 A，U₃=U₂-U_R=2 196 V．
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U₄=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$U₃=219.6 V，
（4）I₄=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$I₃=200 A．
（5）用户得到的功率P₄=U₄I₄=43.92 kW．
答：（1）升压变压器U₂为2200V
（2）输电线损耗电压U_R为008kW
（3）用户得到的电压U₄为2196V
（4）用户得到的电流为200A
（5）用户得到的功率为43.92．

点评 本题的关键：1、原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、输送功率、输送电压、电流的关系