有足够长的平行金属导轨.电阻不计.导轨光滑.间距．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为.质量.电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下.经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中．磁场上部有边界.下部无边界.磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动.在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为、质量、电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的内能（）．求：

（1）金属棒进入磁场后速度时的加速度a的大小及方向；

（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．

（1）方向为沿轨道向上；（2）32.5m

解析:

（1）金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：

进入磁场后棒上产生感应电动势，又有

金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为

由牛顿第二定律得：

整理得：代入得：负号表示其方向为沿轨道向上．

（2）设匀速运动时的速度为，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：

即

自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：

又有电功率分配关系

代入解得：S＝32.5m

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（1）断开电键K，ab在大小为0.1N、水平向右的恒力F作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab产生的电动势随时间变化的表达式．
（2）当ab以10m/s的速度滑动时闭合电键，并同时撤掉力F，那么由此时开始以后的时间里电阻R所消耗的电能．
（3）在上述（2）的情况下，导体棒ab能滑行的最大距离．

（2011?宝鸡模拟）如图所示，MN、PQ是水平放置且足够长的平行金属导孰，两导轨间距离d₁=0.2rn．两导轨间有宽度分别为l₁=2cm和l₂=lcm、磁感强度分别为B₁=0.5T和B₂=1.0T的匀强磁场，磁场的方向分别垂直纸面向里和向外，在两导轨右端接有平行金属板AB；金属板的长度l=18cm，两板间距d₂=6cm．一金属杆ab放在两导轨上，当金属杆ab从磁场的左边界开始以v=20m/s的速度水平向右匀速滑动同时，一比荷为200C/kg的负离子从两板间靠近B板左边缘的C点以速度vo水平向右射入板间，金属杆滑动中始终与导轨垂直且二者保持良好接触，带电离子的重力不计；平行金属板AB充放电时间不计，若负离子从两金属板间射出时速度方向水平向右，求v₀．的最小值是多少？

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，导轨平面的倾角为α，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向与导轨平面垂直，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d< L）的正方形单匝线框连在一起组成一固定的装置，总质量为m，导体棒中通过大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ重合，释放后装置沿斜面开始下滑，当导体棒运动到MN处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终整个装置在斜面上做恒定周期的往复运动，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。求：
（1）在装置第一次下滑的过程中，线框中产生的热量Q；
（2）画出整个装置在第一次下滑过程中的速度一时间（v-t ）图像；
（3）装置最终在斜面上做往复运动的最大速率v_m；
（4）装置最终在斜面上做往复运动的周期T。

水平平行放置的两根足够长的直光滑金属导轨上放有一根导体棒导ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02Ω，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为1m，导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度为0.2T，电路中电阻R的阻值为0.08Ω，其它电阻不计，求：
（1）断开电键K，ab在大小为0.1N、水平向右的恒力F作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab产生的电动势随时间变化的表达式．
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（3）在上述（2）的情况下，导体棒ab能滑行的最大距离．

如图所示，MN、PQ是水平放置且足够长的平行金属导孰，两导轨间距离d₁=0.2rn．两导轨间有宽度分别为l₁=2cm和l₂=lcm、磁感强度分别为B₁=0.5T和B₂=1.0T的匀强磁场，磁场的方向分别垂直纸面向里和向外，在两导轨右端接有平行金属板AB；金属板的长度l=18cm，两板间距d₂=6cm．一金属杆ab放在两导轨上，当金属杆ab从磁场的左边界开始以v=20m/s的速度水平向右匀速滑动同时，一比荷为200C/kg的负离子从两板间靠近B板左边缘的C点以速度vo水平向右射入板间，金属杆滑动中始终与导轨垂直且二者保持良好接触，带电离子的重力不计；平行金属板AB充放电时间不计，若负离子从两金属板间射出时速度方向水平向右，求v．的最小值是多少？