Question

4．如图所示，直角坐标系中x轴上在x=-r处固定有带电量为+9Q的正点电荷，在x=r处固定有带电量为-Q的负点电荷，y轴上a、b两点的坐标分别为y_a=r和y_b=-r，cde点都在x轴上，d点的坐标为x_d=2r，r＜x_c＜2r，cd点间距与de点间距相等．下列说法正确的是（　　）

• A． a、b两点的场强相等
• B． a、b两点的电势相等
• C． d点场强为零
• D． 场强大小E_c＞E_e

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式求出两个点电荷产生的场强，再由场强叠加的原理求合场强．根据对称性分析a、b两点的电势关系．

解答 解：A、根据电场线分布的对称性可知，a、b两点场强的大小相等，但方向不同，则a、b两点的场强不等，故A错误．
B、由电场分布的对称性可知，a、b两点的电势相等．故B正确．
C、+9Q在d点产生的场强大小 E₁=k$\frac{9Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．-Q在d点产生的场强大小 E₂=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左．所以由电场的叠加原理可知，d点场强为零．故C正确．
D、d处场强为零，cd点间距与de点间距相等．根据电场线的分布情况知，c处电场线密，场强大，故D正确．
故选：BCD

点评 本题的关键要理解并掌握电场的叠加原理，知道电场线的疏密表示场强的大小，结合对称性分析这类问题．