Question

17．如图所示，两个质量分别为m₁=1kg，m₂=2kg的物体置于光滑水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F₁=4N、F₂=10N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是10N
• B． 弹簧秤的示数是14N
• C． 在突然撤去F₁的瞬间，m₂的加速度不变
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为6m/s²

Answer 1

分析 以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以其中一个物体为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧称的示数；弹簧的弹力不能突变，分析弹力撤去后物体的受力情况，然后根据物体的受力情况是否变化，进一步判断物体加速度是否变化．

解答 解：AB、对系统研究，根据牛顿第二定律得，整体加速度a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{10-4}{1+2}$=2m/s²；隔离对m₂研究，有F₂-F=m₂a，则F=6N．所以弹簧秤的示数为6N．故AB错误；
C、在突然撤去F₁的瞬间，弹簧的弹力不变，则m₂的受力不变；故瞬时加速度不变；故C正确；
D、在突然撤去F₁的瞬间，弹簧的弹力不变，则m₁的瞬时加速度a=$\frac{F}{{m}_{1}}$=$\frac{6}{1}$=6m/s²；故D正确；
故选：CD．

点评 本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力和瞬时加速度问题；注意明确撤去外力时，弹簧的弹力不能突变，只要能正确分析出弹力大小，再结合牛顿第二定律即可求解．