Question

1．有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1s后，B球开始下落，两球同时落到地面，已知B球离地高度为20m，g取10m/s²，求：
（1）A球的下落高度多大？
（2）B球开始下落时，AB间相距多远？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出B球下落的时间，从而得出A球下落的时间，结合位移公式求出A球下落的高度．
（2）计算出A下落1s下降的高度，根据位移关系求得AB的距离

解答 解：（1）根据${h}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t_B=$\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
A球下落的时间为：t_A=3s
则A球下落的高度为：${h}_{A}=\frac{1}{2}{gt}_{A}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$．
（2）A 下落1s下降的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
故此时AB相距△h=45-5-20m=20m
答：（1）A球的下落高度为45m
（2）B球开始下落时，AB间相距为20m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．