Question

6．如图10所示的电路中，电阻R₂=15Ω，R₃=10Ω，电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω，安培表的读数I=0.4A． 求：
（1）流过电阻R₁的电流是多少？
（2）电阻R₁的阻值是多大？
（3）电源的输出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律求出并联部分的电压，再求出通过${R}_{3}^{\;}$的电流，最后求出流过电阻R₁的电流；
（2）求出电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）电源的输出功率等于总功率减去内阻上消耗的功率；

解答 解：（1）并联部分电压为：${U}_{2}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=0.4×15=6V$
通过${R}_{3}^{\;}$的电流为：${I}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{3}^{\;}}=\frac{6}{10}A=0.6A$
流过电阻${R}_{1}^{\;}$的电流为：${I}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}=0.4+0.6=1A$
（2）${R}_{1}^{\;}$两端的电压为：${U}_{1}^{\;}=E-{U}_{2}^{\;}-（{I}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}）r$=12-6-1×1=5V
${R}_{1}^{\;}$的阻值为：${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{5V}{1A}=5Ω$
（3）电源的输出功率为：$P=E{I}_{1}^{\;}-{I}_{1}^{2}r=12×1-{1}_{\;}^{2}×1=11W$
答：（1）流过电阻R₁的电流是1A
（2）电阻R₁的阻值是5Ω
（3）电源的输出功率是11W

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，在解题时要注意分析电路结构，正确应用串并联电路的规律及部分电路的欧姆定律分析电路的电流及电压关系．