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（2013?常德模拟）如图所示，一斜面高为h=2.4m、倾角为θ=37°、动摩擦因数μ=0.5．一小物块A（可视为质点）从斜面顶端由静止下滑，与此同时在斜面底端有另一小物块B（可视为质点）在一恒力的作用下自静止开始以加速度a=1.5m/s2沿光滑水平面向左做匀加速直线运动，质点A下滑到水平面后沿同一直线向B追去（斜面底端与水平面连接处圆滑），取g=10m/s2，sin 37°=0.6．试通过计算判断A能否追上B．若能追上，求出相遇时B运动的位移；若不能追上，求出质点A、B在水平面上的最近距离．
分析：B做加速度为a的匀加速直线运动，A先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，A要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．此时A追上B时，两者速度恰好相等．根据位移关系，根据运动学公式去判断
解答：解：物体A下滑时的加速度为
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
a1=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
物体A下滑到斜面底端时所需时间为
h
sin37°
=
1
2
a1t2
解得t=2s
此时物体A的速度为VA=a1t=2×2m/s=4m/s
此时物体B的速度为VB=at=1.5×2m/s=3m/s
物体B前进的位移x=
1
2
at2=
1
2
×1.5×22m=3m
AB速度达到相等时所需时间为
VA=VB+at′
解得t′=
2
3
s
在t′内AB前进的位移为
xA3=VBt′+
1
2
at′2=
7
3
m
xB3=vAt′=
8
3
m
此时AB距离为
△x=x+xB3-xA3=
8
3
m
不能追上，相距最近为
8
3
m
答：不能追上，最近为
8
3
m
点评：解决本题的关键知道要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．然后根据临界情况去解决问题，即当B的加速度最大时，此时A追上B时，两者速度恰好相等．
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