Question

（2013?常德模拟）如图所示，折射率n=

2

的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

Answer 1

分析：由全反射知识及几何知识可求 得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到O′之间的距离．

解答：解：光屏上的光点将向右移动．
如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有
sinC=

1

n

由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°
光点A到O′的距离xAO′=

h

tanα

=h=10cm．
答：光屏上光点向右移动，光点离O′点最远是10cm．

点评：本题考查了光的折射定律，以及全反射等知识，对数学几何能力的要求较高，需加强训练．